運動量測定とエネルギー測定

粒子検出ということで，これまでに，荷電粒子と物質との反応の仕方，その反応を利用した荷電粒子の検出，そして光子あるいは電子が生成する電磁シャワーについて，気が向いたときに書いてきました。今日はその続きで，運動量とエネルギーをどうやって求めるかという話です。

荷電粒子の運動量測定の原理は単純です。なんとかの左手の法則です。磁場があれば荷電粒子は曲がりますので，磁場を用意して，先に説明したような方法で飛跡を捉えることができれば，その粒子の運動の曲率を求めることができます。磁場をあらかじめ測定しておけば，曲率と磁場の大きさから運動量を求めることができるというわけです。真っすぐな飛跡から曲率を求めるよりも，大きく曲がっている飛跡の曲率を求める方が精度よく曲率を求められますので，運動量の測定精度を上げるにはより強い磁場をかける必要があります。同様の理由で，運動量の高い粒子よりも低い粒子のほうが運動量測定精度は高いです。運動量が高ければ高いほど，磁場があっても真っすぐ飛んでしまいますので。曲率を精度よく測るのがポイントですから，検出器が大きい方が有利とも言えます。円弧の一部分から曲率を求めることを考えれば，円弧が長ければ長いほど精度よく曲率を求められるというのは直感的にもイメージできるのではないでしょうか。

以上の簡単な原理に基づいて荷電粒子の運動量を測ることができます。しかし，中性子のような電気的に中正な粒子の飛跡は検出できませんので，個々の粒子の運動量を測れるのは荷電粒子に限ります。中性子などは，後述する方法でエネルギーを測れるのみです。ただし，私たちが普段扱っている粒子たちは高エネルギーなので，運動量とエネルギーの大きさはそれほど変わりません。E^2 = p^2 + m^2 で，p>>m なので Eとpはほぼ等しいです。

さて，エネルギーです。光子や電子の場合は，粒子の持つエネルギーが電磁シャワーというものに転化されるということは，数日前に説明しました。ですから，電磁シャワーのエネルギーをなんらかの方法で測ってやればよいことになります。電磁シャワーというのは，物質中で光子→電子・陽電子対→光子放出→電子・陽電子対→…という反応を繰り返していくことでした。ということは，結局のところ，そのエネルギーは，電子あるいは陽電子が物質中を移動するときに物質と相互作用する形で失っていきます。つまり，荷電粒子が物質を電離することでエネルギーを失うのです。電磁シャワーのエネルギーが大きければ大きいほど，電磁シャワーが広がり長く続きますから，それに従って生成される（陽）電子数が増えま，電子あるいは陽電子により生成される電離電子とプラスイオンの量が増えます。よって，最終的に生成される電離された電子あるいはプラスイオンの電荷量を測定すれば，電磁シャワーのエネルギーが測定できることになります。

電離電子あるいはプラスイオンの電荷量を測るには，荷電粒子検出と全く同じ方法を使います。電場をかけておき電荷を集めるか，シンチレータなどを用いて光量を量るか，のどちらかです。エネルギーを測るのが目的ですから，入射電子あるいは光子のエネルギーと，最終的に信号として得られる電気信号，あるいは光量が比例関係になければなりません。その比例関係の度合いを線形性と呼び，エネルギー測定装置の大切な性能指標の一つです。また，最終的に得られる信号量がわかってもそれだけでは入射粒子のエネルギーが絶対値としてどれだけなのかはわかりませんから（信号量の大小で相対的なエネルギーの大小だけならわかりますが），どれけの信号量だと入射粒子がどれだけのエネルギーを持っていたのか，という対応関係作りが必要になります。これをエネルギースケールの較正とよび，実験家が実験をする上で最も大事な事柄の一つだったりします。

イメージトしては，目盛りのついていない温度計に目盛りを振る作業だと思ってもらうのがいいかと思います。みなさんならどうやって目盛りをふりますか。何かの基準があればいいですよね。それも2点以上。となると，すぐに思いつくのは水の沸点と融点を利用することでしょうか。沸騰したお湯に温度計を入れば，そのときの目盛りが100℃です。水を冷やしていき，氷になったときの温度を使えば0℃の目盛りをふれます。あとは，温度計の反応が線形であることを仮定すれば，100℃と0℃の感覚を100等分すれば，1℃ごとの目盛りもふれます。素粒子物理の実験でも同様のことをやるわけです。なんらかの方法でエネルギーの値が既知の粒子を使い，その粒子の作る信号量が何GeVというように目盛り付けをするわけです。

ところで，エネルギー測定に関しては電磁シャワーを使うという話をしてきましたが，光子と電子以外についても簡単に触れてみます。

荷電π中間子，陽子，中性子などのクォークからなるハドロンの場合は，物質中を通過すると原子核と強い相互作用をすることで，ハドロンシャワーとよばれるものを作ります。クォークがグルーオンを放出→グルーオンがクォーク・反クォーク対を生成→クォークがグルーオン放出→…というように，電磁シャワーと同じように雪崩式の反応を起こします。クォークができるとそれらがすぐにハドロンになりますので，電荷を持ったハドロンが生成されれば，電磁シャワーと全く同様の原理でエネルギーを測定できることになります。ただし，電磁シャワーと違って注意すべきことが幾つかあります。

一つには，生成されるハドロン種は必ず同じというわけではないので，同じエネルギーの同じハドロンが入射したとしても，検出器中に残すエネルギー，つまり信号量の変動が大きくなります。ときには，ハドロンが崩壊してニュートリノとしてエネルギーを持ち逃げすることもありますし，中性π中間子ができるとすぐに2つの光子に崩壊するので，電磁シャワーを作ります。なので，検出器の問題ではなく原理的にどうしても電磁シャワーよりもエネルギー測定の精度（分解能）が悪くなります。

そしてもう一つは，電磁シャワーよりもハドロンシャワーは生成されにくいので，測定したい粒子が長い距離検出器中を通過させる必要があります。確率過程なので必ずこういうことが起こるというわけではありませんが，平均すると，粒子が物質に入射すると，電磁シャワーはすぐに生成されるのに対して，ハドロンシャワーは物質中をある程度進んでから生成されます。ですので，検出器の配置としては，粒子の生成位置に近い所に電磁シャワー，その後ろにハドロンシャワーを検出するための装置，という配置になります。また，ハドロンシャワー中のハドロンも次の雪崩を作るためには，電子や光子よりも長い距離進まなければなりませんので，シャワーの大きさが電磁シャワーよりもハドロンシャワーのほうが大きくなります。その違いを利用して，電子・光子とハドロンを見分けたりすることもあります。

もう一つ，ミューオンはまた別なのですが，それはまた後ほど。