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ATLAS at Anywhere (旧 ATLAS at Osaka)

GPS

突然ですが、普通の生活をしていて、相対性理論を応用した電気製品ってすぐに思いつきますか?それも特殊相対論ではなく、一般相対論。

一言だけ説明しておくと、特殊相対論というのは、質量や長さ、時間が速度に依存してる云々かんぬんというやつです。光速に近づくと質量が無限大に近づくとか(この効果のために粒子を光速近くまで加速させるのが難しいわけです)、高速で移動してる系では静止系とは時間の進み方が違うとか、そういうのです。一般相対論というのは重力の理論です。重力によって空間が歪められるため、非常に重い物体の近くでは光が曲げられる(重力レンズと呼ばれる効果で、質量の大きい銀河の向こう側に星があった時に星が歪んでみえたりします)云々かんぬんという話です。

特殊相対論の効果は人工衛星くらいの速度でも見えてきますので、日常何に使われているかすぐに思いつかなくても、使われていること自体にはそれほど驚きはありません。が、一般相対論の効果を使ってる日常品(?)ってあるんですね。

…長く引っ張りましたが、GPSは一般相対論による、つまり地球の重力による効果を位置測定の補正に使っているんだそうです。

GPSの簡単な原理を説明しておくと、3つの人工衛星からの距離を測定することにより対象物の場所を決定します。3つ測定があれば、3次元的な位置を決定できますよね。人工衛星からの距離の測定というのは原理的には極めて簡単で、人工衛星は距離測定のための信号を発信し、測定される側はその信号を受信し、双方その時刻を原子時計などを使い精度よく決定します。距離はその時刻さ×光速となります。

人工衛星は特殊相対論の効果が見える速度で移動してるので、その補正をしてることはそうだろうなという感じです。驚きなのは地球の重力場による信号到達距離の補正なども入ってるんだそうです。いや、ビックリですね。ちなみに補正量は1日で1万分の1秒もあるそうで(嘘かもしれないので、興味がある人は自分で調べて下さい)、光速をかけると1日で30kmもの補正になるそうです。

アインシュタインも一般相対論を考えたとき、それがまさか日常生活で使われるとは思っていなかったでしょうね。


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